Matematica di base Esempi

$\sqrt[5]{6} \cdot \sqrt[6]{7}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressone usando l'indice minimo comune di $30$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[5]{6}$ come $6^{\frac{1}{5}}$ .

$6^{\frac{1}{5}} \sqrt[6]{7}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $6^{\frac{1}{5}}$ come $6^{\frac{6}{30}}$ .

$6^{\frac{6}{30}} \sqrt[6]{7}$

Passaggio 1.3

Riscrivi $6^{\frac{6}{30}}$ come $\sqrt[30]{6^{6}}$ .

$\sqrt[30]{6^{6}} \sqrt[6]{7}$

Passaggio 1.4

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[6]{7}$ come $7^{\frac{1}{6}}$ .

$\sqrt[30]{6^{6}} \cdot 7^{\frac{1}{6}}$

Passaggio 1.5

Riscrivi $7^{\frac{1}{6}}$ come $7^{\frac{5}{30}}$ .

$\sqrt[30]{6^{6}} \cdot 7^{\frac{5}{30}}$

Passaggio 1.6

Riscrivi $7^{\frac{5}{30}}$ come $\sqrt[30]{7^{5}}$ .

$\sqrt[30]{6^{6}} \sqrt[30]{7^{5}}$

Passaggio 2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\sqrt[30]{6^{6} \cdot 7^{5}}$

Passaggio 3

Eleva $6$ alla potenza di $6$ .

$\sqrt[30]{46656 \cdot 7^{5}}$

Passaggio 4

Eleva $7$ alla potenza di $5$ .

$\sqrt[30]{46656 \cdot 16807}$

Passaggio 5

Moltiplica $46656$ per $16807$ .

$\sqrt[30]{784147392}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\sqrt[30]{784147392}$

Forma decimale:

$1.97915552 \dots$